Latitude 3420 não liga

Tenho um Latitude 3420, 4 meses de uso, assim mesmo apenas esporádico. Fui utilizar, ao colocar o cabo para carregar, o Led piscou, mas o computador não ligou. Pensei ser por estar com a bateria fraca, mas depois de 1h carregando, continua sem ligar. Como devo proceder?