windows 7 home prem oa reinstall

Hallo Community!

Folgendes Problem:

Ich habe mir vor ein paar Jahren bei Dell einen Laptop (Studio XPS 1640) gekauft.

Windows 7 Home Premium OA war vorinstalliert -> somit keine CD/DVD dabei. Product Key ist am Aufkleber auf dem Gerät vorhanden.

Seit kurzem ist meine Festplatte defekt. Habe mir eine Neue besorgt, nur leider weiß ich nicht wie ich jetzt an die oben genannte Version (x15-53758) komme für welche ich ja den Key besitze.

Man kann zwar von Microsoft direkt Windows 7 Home Premium 64bit ISO Dateien herunterladen, nur können diese, wenn ich die Microsoft Foren richtig verstanden habe, nicht mit dem Key einer OA Version aktiviert werden.

Ich kann auch in meinem Dell Konto "Vorinstallierte Software herunterladen(Meine Dell Downloads)" auswählen aber ich komme gar nicht so weit nachzusehen ob darin auch die Windows 7 Home Premium OA x15-53758 Version herunterzuladen wäre weil folgender Satz in der Endnutzer-Lizenzvereinbarung ganz witzig ist:

Die Software darf nur auf das berechtigte Dell-System, auf dem die Software vom Hersteller installiert war, heruntergeladen und darauf verwendet werden. 

... witzig deshalb, weil ich logischerweise mit meinem XPS 16 nicht auf mein Dell Konto zugreifen kann da die neue Festplatte ja kein Betriebssystem enthält von dem ich booten könnte. Und laut diesem Auszug aus der Endnutzer-Lizenzvereinbarung darf ich die benötigte Windows Version ja auch nicht auf das Gerät herunterladen von dem ich gerade diesen Beitrag verfasse um es dann auf das registrierte System aufzuspielen.

Meine Frage deshalb: Wie komme ich an eine Windows 7 Home Premium OA x15-53758 64bit Version um sie auf mein von Dell gekauftes System mit gültigem Key aufzuspielen?